反線性是一個很好的近似。想像一下一個身高1.7m的女孩，距離 b 1 m。她的頭位於 B 點。

物體的大小/長度如何隨距離變化？

讓女孩離開您。她的尺寸 a 保持不變。她看起來較小，因為她以較小的角度出現。她的角大小發生了變化。嘗試想像一下帶有圖片的圖片。使用 弧形切線計算的角度大小是正確的方法。對於小角度，您可以簡化：

角度大小與物距成反比，而無需使用光學設備。

全場焦距為12 mm的物體將被錯誤地測量。長度測量可能會產生 2-5％誤差。對於魚眼鏡頭，情況可能更糟。動手法則：如果角度大小小於10°，則使用反比關係。

該關係是一個簡單的逆，即

 圖像中的對像大小=對像大小*焦距/距相機的對象距離 

得到相同的物體和相同的焦距： size = 1 / distance （=號應為比例符號）。

我確定這是重複的，但是我不能在檔案中找到一個很好的答案，所以去了。

對像大小和距離之間的關係是反線性關係，即大小為1 /距離。當您考慮將其視為將大小減半的兩倍時，這是有道理的。

這就是為什麼您要觀察指數的原因：指數為-1，如果取大小的倒數，則圖形應該是一條直線。

這取決於問題中“大小”的含義。

1. 對象的每個線性尺寸會隨著距相機距離的增加一倍而減半，並且對象的每個線性尺寸會隨著距相機距離減半而增加一倍。

2. 當到相機的距離加倍時，投影對象的膠片傳感器區域將四分之一，而到相機的距離減半時，膠片傳感器的面積將變為四倍。

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換句話說，只要被攝對象適合框架，將焦距加倍可能就可以用傳感器記錄四倍的信息。 ，那真的很重要。因此，就焦距而言：

• 由於將焦距加倍，因此在兩個維度上將對象投影到其上的傳感器區域的視場角都減小了四倍。

• 同樣將焦距減半，將物體投影到的傳感器區域四分之一。

實際上，這意味著從200mm鏡頭開始300毫米鏡頭的焦距可以使遠距離主體充滿整個畫面的程度提高一倍以上。這就是18毫米鏡頭比24毫米寬（而不是一點）的原因。 1.4倍增距鏡使拍攝對像在傳感器上投影的面積加倍，而2倍增距鏡將其放大四倍。

圖像的比例可以表示為比例。我們正在談論對象的實際大小（高度）與其形成的圖像的高度。該比率將物距（符號u）與圖像距離（符號v）和焦距（符號F）交織在一起。這些是光學公式中使用的傳統符號。我想知道這些符號的起源，所以如果有人知道，請給我啟發。

鏡頭的焦距是當物體被攝時從鏡頭陣列的後節點到聚焦圖像的測量距離。被成像是無限遠的。如果物體比無限遠更近，則鏡頭到圖像的距離會延長。雖然鏡頭的焦距不變，但此拉長的後焦距代替了焦距。但是，以下方程式可使用刻在鏡筒上的F刻畫出適合所有被攝物體距離的F，除了近攝工作（小於1碼/米）。

r = v÷u（嚴格地a線性比例）

注意：求解方程時使用相同的度量單位（我選擇毫米）

假設使用50mm鏡頭從10米遠處拍攝一個1米高的物體= 50mm（焦距）v =物距= 10m X 1000 = 10,000mmu =像距（對於50mm鏡頭）50mmo =物鏡尺寸= 1000mmr = 10000÷50 = 200對於1000mm高度的物體，圖像高度將為1000÷200 = 5mm

假定使用50mm鏡頭從5米遠處拍攝一個1米高的物體

F = 50mm（焦距）v =物距= 5m X 1000 = 5,000mmu =圖像距離（對於50mm鏡頭）50mmo =物體尺寸= 1000mmr = 5000÷50 = 100對於高度為1000mm的物體，圖像高度將為1000÷100 = 10mm

在進行近攝工作時，必須拉長F等於後焦點d istance為此，我們將焦距和物距轉換為屈光度單位。

假設使用50mm鏡頭從200mm成像4mm高的物體查找修正的F或後焦距 50mm鏡頭，以屈光度為單位1/50 X 1000 = 20d200mm物距，以屈光度為單位1/200 X 1000 = 5d減以找到後焦距20 – 5 = 15d轉換回毫米以找到後焦距1/15 X 1000 = 66.7mm返回焦點

F = 66.7mm（焦距）v =物距= 200mmu =圖像距離（對於50mm鏡頭後焦距）66.7o =物體尺寸= 1000mmr = 200÷66.7 = 3對於4mm高度的物體，圖像高度將為4÷3 = 1.3mm