現有約定的目的是什麼？

數學。這是因為在許多有關簡單光學的方程式中，比率 N =ƒ/ D （其中 N 是ƒ數，而 D 是晶狀體（或更確切地說是入射光瞳）的直徑彈出，或者使用該比率可簡化表達式或對錶達式的理解。

示例1 ：超焦距 H 是理論上使總景深最大化的焦距。對於將焦距ƒ設置為ƒ數字 N 的鏡頭，然後給定一個混亂極限 c 的圓，將超焦距定義為

H =（ƒ²/ Nc ）+ƒ
=ƒ∙（ƒ/ Nc + 1）
=ƒ∙（ D / c +1）≈ƒ D / c 的原因（因為 D ≫ c ）

超焦距公式只是在遠焦距為的情況下計算遠景深的一種特殊情況無窮。描述景深方程的幾何形狀完全通過透鏡光軸的橫截面中的相似直角三角形來描述，而薄透鏡方程則關係到透鏡及其物體的焦距（強度）側和圖像側的焦距。

現在，儘管第一個超焦距方程中存在ƒ²（分母中包含 N ）似乎是由於對面積的某種依賴，但實際上這只是一個人工創造，因為簡單的代數替換 N =ƒ/ D 。換句話說，只要光闌直徑 D 遠大於混淆直徑 c 的圓，超焦距就與ƒ和 D都成線性比例，並且與 c 成反比。該公式與通過弧度旋轉直徑 D 的薄透鏡的橫截面所產生的光圈面積無關。

2 ：閃光燈的引導編號 GN 是閃光燈到物體的距離 s 與ƒ編號的乘積：

GN = N ∙ s

有趣的是，指南編號概念 源自區域關係（乍一看似乎可以支持您提出問題的前提，但是正如我們將看到的那樣，不需要使用平方因子）。入射到物體上的光量與光源和物體之間的距離的平方成反比（平方反比定律）： I ∝ 1 / s ²。

對於給定的物體強度 I ，我們設置相機的曝光設置以正確地曝光物體。因為我們是在談論閃光燈攝影，所以我們假設ISO和快門速度並不是真正可供我們用於曝光控制的自由變量（例如，讓ISO保持固定為100，而快門速度保持為1/200）。剩下的光圈可用於調整以正確曝光物體。

如果距離改變了 k 倍，則光強度下降了 k ²。為了使光度曝光保持相同，我們需要通過增加 k ²的孔徑 area 或將孔徑 k 。因此，對於恆定的曝光，閃光燈對象距離與孔徑的比值必須保持恆定。

指南編號封裝了這種依賴性。因為ƒ數 N 與孔徑直徑成反比，所以恆定的曝光關係現在是乘積，而不是比率： N ∙ s 。重要的是，不必依賴於距離的平方。我們可以只使用 linear 閃光燈到對象的距離和線性光圈直徑。

關於單位和尺寸：請注意， N 是無單位量，定義為兩個距離量度（即，毫米除以毫米）的比率，這些距離被隱式理解為彼此成直角排列。如果 N 是焦距與入瞳面積的比率，則 N 的單位將是長度 ^{-1 sup>，例如“米”或“每毫米”。分母中距離的淨指數對於人類而言，在物理模型中思考和動腦筋是一件特別笨拙的事情。}

此外，距離的不平衡比例會將數字固定在單位的選擇上。這種基於面積的ƒ值的任何值都將明確取決於用於焦距的單位的選擇。因此，基於分數英寸焦距的鏡頭的光圈設置將具有與毫米值焦距鏡頭（以及厘米值焦距鏡頭）完全不同的值。

關於基本“品質因數”的標準化一直在發生。我想到的第一件事是相對論物理學。我們一直談論速度是光速的一部分， c ，大約是3 x 10 ^{8 sup> m / s，或大約186,282 mi / s。我們所說的不是絕對值，即每秒米或每秒英里。但是就 c 的分數而言，它要有用得多。}

也許更好的比喻是爭論什麼是更好的圓常數，≈6.28 vs.≈3.14 （ Tau Manifesto）。辯論實際上是一場辯論，只要在正確的位置使用正確的2因子就無所謂。一種表示法可能會使您對由方程式描述的幾何或物理有更好的了解，但是最後，數學並沒有改變。只是符號和2的更多或更少的因數。就像光圈直徑與面積一樣。

第一批柯達相機使用了類似的光圈編號系統，稱為美國系統（統一系統）（直到1920年代左右）。該系統起源於英國（1880年代）。從今天的f / 4等價開始，不是1、2、3、4，而是那些停靠站被編號為1、2、4、8等。它比1、2、3、4有用，因為它表示曝光量成反比（美國數字增加一倍少一檔，f /停止數字增加一倍少兩檔）。並且曝光對於攝影師來說很重要。

有關歷史記錄，請參見 https://en.wikipedia.org/wiki/F-number。

但是f /光圈系統在1900年之前就迅速受到青睞，因為它也將鏡頭焦距（f值=焦距/工作直徑）納入考慮範圍。如通過前透鏡元件（入射光瞳）放大看到的工作直徑。

f / stop系統的意義在於，任何一個光圈值（例如f / 4）的曝光量是f / stop。在任何尺寸的鏡頭上仍為f / 4。然後，具有不同相機並排站立的兩名攝影師可以使用相同的光圈號。實際上，它使後來的測光錶概念成為可能（適用於任何相機鏡頭）。 ：） f /光圈值對任何相機的曝光都具有重要意義，更多的是曝光，而不僅僅是鏡頭。

有效瞳孔直徑對於衡量不清晰度很重要：入射光瞳形成“不清晰圓錐體”的基礎，“不清晰圓錐體”的各自尖端（表示完全清晰）在焦平面上並從那裡再次變寬。將f值加倍，然後將圖像中可見的散景圈的直徑減半。幾何形狀取決於比例和幾何形狀，如果要進行粗略估計，而不必計算平方根會有所幫助。

當大中型相機比現在和現在更流行時，這可能更為重要。聚焦深度方面的考慮比現在要重要得多。

光圈f值近似。 1.4倍的增量大約等於孔徑面積的兩倍。

即25mm孔徑直徑（入射光瞳）的面積為490mm；和1.4 x 25mm = 35mm，面積為962mm ...大約是面積/光線/曝光的兩倍。

如果鏡頭的焦距（FL）為50mm，則25mm的光圈為f / 2 ，而35mm的光圈將為f / 1.4（實際上為35.7mm）。

與FL有關，因為更長的FL具有更窄的視野（FOV）；它收集的光更少，並散佈在同一區域（圖像圓）上。較長的FL必須具有較大的孔徑面積，才能具有相同的f＃和透射相同的光量，以實現相同的曝光。

即FL 2x較長的FOV的大小是其1/2的大小，會聚光的1/2（無限光源），並通過2x大小的光圈透射。對於相同的光密度/曝光（2X.5 = 1），這導致將2倍聚集的光記錄在圖像平面上。即在相同的f＃下100mm與50mm。

（如果光源不像牆那樣大於視場，但它是點光源而不是路燈；那麼大小和光的增大/減小都遵循平方反比定律） >

f數係統是唯一的，因為它是通用的。換句話說，當設置為相同的f值時，無論焦距或圖像大小如何，任何相機上的任何鏡頭都將返回相同的曝光。好吧，不完全正確，但是對於大多數需求來說足夠接近。在電影攝影中，首選T檔。這是一個f形頂板，已經過校準，以考慮到由玻璃顏色，透鏡鍍膜的影響以及孔徑直徑的不准確性等引起的光損失。在這種用法中，T型光圈被認為是必要的，因為它可以改善光圈。均勻性，場景到場景以及鏡頭到鏡頭的更換。攝影級靜止攝影滿足f-stop的要求。

低估f-stop系統的關鍵是2倍的增量，業界公認這是曝光的基本增量。這是將曝光光能減半的兩倍。在現代，有時需要進行更精細的調整。必要時，我們可以完善f檔，並以1/2或1/3甚至1/6的增量遞增。讓我補充一下，除了在實驗室情況下，不可能控制照相過程並將其保持在1/3 f-stop公差範圍內。

f-stop實際上是一個比率。這很重要，因為比率是無量綱的（如果懷疑，請查找比率）。實際上，f-stop是公認的焦距術語。該值通過將鏡頭的焦距除以入射光瞳（光圈）的工作直徑得出。因此，工作直徑為12.5mm的100mm =焦比100÷12.5 = f / 8（用斜線書寫）。順便說一下，工作直徑為1000mm的8000mm鏡頭也是f / 8。如果將其設置為f / 8並指向相同的遠景，則它們會產生相同的曝光能量。

焦距比的獨特之處在於它將兩個光學因素交織在一起。焦距越長，損失的光越多。焦距加倍，光損失為4倍。另一個因素是入射光瞳的直徑加倍其直徑，並且鏡頭將聚集4倍以上的光。 f數係統平衡了這兩種現象。

為什麼設置奇數瘋狂數？ 1 – 1.4 – 2 – 2.8 – 4 – 5.6 – 8 – 11 – 16 – 22 – 32 – 45 – 64每個向右的數字是其左側的鄰居乘以1.4（2的平方根）。每個向左移動的數字是其右側的鄰居除以1.4。為什麼？如果假設您有一個直徑為2英寸的圓形透鏡。這是它的工作直徑。它的面積，捕獲光的尺寸為3.14平方英寸。現在，假設您希望將其聚光能力提高一倍。這樣做，您必須將區域擴大2倍。修改後的直徑是多少？答案2乘以1.4 = 2.8英寸。

我們需要f數係統，它可以緩解混亂-而且它是通用的。來自Alan Marcus的Gobbledygook