必須對延長管與鏡頭之間的差異進行數學描述，這可以很容易地描述嗎？
（例如，使用增距鏡時，您可以說“一個2倍增距鏡會將一個Y-mm鏡頭變成一個2Y-mm鏡頭，並使您失去2個停頓位置。”延長管是否有類似的東西？）
如果您對放大倍數沒什麼可說的，一般來說，最近焦距的變化如何？
如果我們把鏡頭排除在外又該如何呢？是否有一般方法可以比較（例如）12mm和24mm延長管對 same 鏡頭？
我確實相信您可以使用一些公式。就Matt Grum而言，我尚未使用變焦鏡頭對其進行測試，據我目前的了解，它們僅適用於定焦（定焦）鏡頭。您沒有專門指定變焦鏡頭，所以...
計算鏡頭放大倍率的最簡單方法是通過以下公式：
放大倍率= TotalExtension / FocalLength M = TE / F 要使用擴展管計算放大倍數，您需要知道總的擴展...即鏡頭本身提供的擴展以及由延長管提供。如今，大多數鏡頭統計數據都包括固有倍率。如果我們使用佳能的50mm f / 1.8鏡頭，則固有倍率為0.15倍。我們可以解決擴展鏡頭內置的問題，例如：
0.15 = TE / 50 TE = 50 * 0.15 TE = 7.5mm 現在可以如下計算附加擴展：
放大倍率=（IntrinsicExtension + TubeExtension）/ FocalLength M = IE + TE / F 如果我們假設25mm通過延長管進行的額外延長：
M = 7.5mm + 25mm / 50mm M = 32.5mm / 50mm M = 0.65x 一個相當簡單的方法公式，可以讓我們相當容易地計算放大倍率，假設您知道透鏡的固有放大倍率（或其固有延伸率）。如果我們假設出色的50mm透鏡是您要延伸的透鏡，則可以創建1：1宏觀放大率，需要50mm的延伸長度。這裡的問題是，如果添加過多的擴展，聚焦的世界平面（ ）可能僅會在鏡頭本身的內部結束。此外，這裡假設使用“簡單”鏡片，該鏡片具有非常明確和眾所周知的特徵（即簡單的單元素鏡片）。
在現實世界中，不太可能對任何特定的鏡頭特性有清晰的了解。對於內部對焦的鏡頭或變焦鏡頭，上面的簡單公式不足以讓您準確地計算出任何給定鏡頭，焦距和擴展範圍的最小對焦距離和放大倍數。
這裡有一些我發現的資源，它們提供了一些有用的信息，可能有助於您的工作：
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我認為可以這樣描述，實際上 Wikipedia具有相關的公式：
1 / S1 + 1 / S2 = 1 / f 其中S1是從對像到前節點的距離，S2是後節點到傳感器的距離，f是焦距。由於加長管增加了S2，因此可以使S1變小，因此您可以將焦點聚焦得更近。
編輯以回答後續問題，因為您知道一定長度的鏡筒在特定鏡頭上的作用，您可以從John方程中計算出缺失值，您應該能夠估計不同長度管的效果。再次，這些值將受鏡頭聚焦方法的限制，但應該會給您一個足夠好的主意。
通常沒有。當然，有一個公式，但是您需要了解鏡頭的內部配置，並且通常需要了解鏡頭設計的某些元素。
延長管通常會改變有效焦距鏡頭的實際焦距只是玻璃的彎曲強度的特性，因此在移動時不會改變），但多少取決於鏡頭的設計。這很大程度上與光線離開鏡頭背面的角度有關。如果您使用物鏡遠心鏡頭（一種特殊的鏡頭，光線彼此平行出射），那麼與膠片平面的距離無關緊要，因為光線是平行的，它們將不再會聚或發散。
如果查看廣角鏡頭的背面，則後部元件非常靠近鏡頭的背面。現在看望遠攝鏡頭，最後一塊玻璃和底座之間會有一個縫隙，就好像鏡頭已經有一個延長管一樣。延長管在這兩個不同的鏡頭上的行為會完全不同。聚焦方法（內部與外部）也影響添加擴展管的結果。
因此，簡而言之，恐怕沒有比望遠鏡蓋望遠鏡更簡單的公式了。
彩色劍橋有一個在線放大率計算器。並引用網站上的內容：
延長管可將鏡頭放大倍率提高到等於放大倍數距離除以鏡頭焦距。
這意味著，
M_ExtendedLens = M_Lens + ExtensionLength / FocalLength 評論jrista's答案
我很抱歉沒有足夠的代表發表評論，所以在此發表以下評論。 jrista，您的第二個公式是：
放大倍數=（IntrinsicExtension + TubeExtension）/ FocalLengthM = IE + TE / F 帶有 IE 自然地讀為 IntrinsicExtension ，這是錯誤的，應該通過引入例如固有倍率 IM （即鏡頭的原始倍率： IM = IE / F ）：
放大倍率=（IntrinsicExtension + TubeExtension）/ FocalLengthM = IM + TE / F 或者也許您忘記了
此外，您的示例在單位方式上也不是一致的（將[mm]與[mm除以mm]相加，後者為無單位）。應讀取 M = （7.5mm + 25mm）/ 50mm （帶有括號）。
如果我們將鏡頭剔除掉怎麼辦：有沒有一般的方法可以比較（例如）同一個鏡頭上的12mm和24mm延長管的效果？
我決定測試此處其他答案中提到的關係，例如：放大倍率=鏡頭和鏡筒的延伸量/鏡頭的焦距。
我有OM50mm f1.8（我不知道這是放大倍率還是延伸特性）和三個延伸管，分別為12mm，20mm和36mm。我通過適配器將12毫米和36毫米安裝到具有4/3傳感器（尺寸為17.3毫米乘13毫米）的Olympus E-520（根據維基百科）。這款10百萬像素的相機可提供3648 x 2736像素的jpg圖像，因此：3720 / 17.3 = 215.03像素/毫米（ppm）或2800/13 = 215.39ppm。
然後我在最小聚焦距離和光圈為f8，並在開源圖形編輯器Gimp中將其打開。在菜單“圖像”>“打印尺寸”中，我將dpi設置更改為215.2ppm，從而給出了17.29mm x 13.01mm的打印尺寸（如果您的“查看”菜單設置不是點對點，則圖像將以該尺寸顯示在屏幕上的100％視圖下）放大）。按shift + m激活測量工具，並且單位選定為mm，在檢查圖像標尺時，標尺上的缺口在Gimp中以1.022mm的距離測量。
不太精確，很難說是科學的，但有跡象表明48mm的延長管在我的50mm鏡頭上給我的放大倍率約為1：1。使用相同的方法，可以感覺到通過使用不同的延長管組合獲得的放大倍數。